度、 啮合界限、 根切条件 . 分析了齿轮副诱导法曲率、 压力角以及齿形调节系数对齿轮压力 角的影响， 设计并建立了齿轮副三维实体模型， 进行了动力学仿真， 模拟一定工况下齿轮 副运动关系及传递效率 . 结果表明， 复合摆线少齿差行星传动具有多齿啮合、 传动压力角 小、 齿轮副诱导法曲率小、 传动效率高等优良的嗤合性能 .
内滚法和包络法.短幅摆线的滚切成形运动可以等 效转换成连杆机构从动杆末端的运动轨迹.扩展到 高阶时， 《阶摆线 阶连杆机构中各杆等效连 接的两圆全部内滚切或外滚切所形成， 为使摆线几 何特性产生比较明显的改变， 若各连杆等效连接的 两圆依次做内滚切、 外滚切交替的复合运动， 则连杆
要பைடு நூலகம்： 采用几何特性可调性强的复合摆线作为内齿廓， 根据微分几何和齿轮啮合原理， 按照少齿差运动规律， 建立啮合方程以及共扼齿廓方程， 并推导了齿轮副的啮合线、 重合 摘
并分析了其强度.陈兵奎等[9]设计了一种抛物线型 二次包络行星减速器. 虽然研究者们针对摆线行星传动进行了大量研 究， 但是摆线少齿差行星传动压力角、 诱导法曲率等 啮合特性改善有限.本研究利用几何形状可调性强 的复合摆线作为齿廓， 建立复合摆线齿轮少齿差行 星传动啮合理论， 分析其传动特性， 进行新型齿廓共 轭传动理论研究， 为新型高性能齿轮的实际应用提 供理论技术指导， 加速其应用进程.
摆线行星传动具有传动比大、 结构紧凑、 承载能 力强和传动效率高等优点， 广泛应用于各工业领域. 用作少齿差精密传动时具有扭转刚度大、 多齿啮合 误差均化效应好、 传动精度高等优良特性， 越来越受 到重视.国内外不少学者在摆线传动的理论与应用 方面进行了大量研究. L i t v i n 等 [1]和 V e c c h ia to 等 [ 2 ] 根据微分几何和齿轮啮合原理对摆线针轮啮合理 论、 包络存在条件以及共轭曲面避免奇点条件等进 行了研究;C h e n 等 [3]运用包络法建立了摆线针轮行 星传动正/ 负一齿差、 二齿差、 三齿差等典型少齿差 行星传动的共轭啮合理论体系； N a m 等 [4]研究了一 种梯形齿廓用作少齿差精密传动时的性能； H sie h [5]根据啮合原理对一种椭圆滚摆线应用于转子泵 进行了研究并和传统圆摆线转子泵进行了对比分 析;D e m e n e g o 等 [6]对摆线 齿 轮 泵 的 齿 形 设 计 、 根切 条件和接触特性进行了研究; L i u 等 [7]对由摆线和 圆弧组合的齿廓做少齿差传动时的啮合特性进行了 分析;摆线针轮行星传动齿轮副进行了设计
末端运动形成的曲线轨迹称为〃阶复合摆线 °].为 避免复合摆线方程过于复杂， 以至降低曲线形状对 各个参数的敏感性， 文中采用四阶复合摆线作为齿 廓曲线.参数方程可表示为 % (a ) = 只 0cos a - q
齿轮副偏心距为a ， 传动比为i 21， 齿数分别为 4 、 A ， 齿轮1 分 布 圆 半 径 为 ， 角速度大小分别为 叫、 ％， 方 向 如 图 2 所示.初始时刻， 坐 标 系 &和 重合， &和 &重 合 ， 经 过 时 间 £后 ， 齿 轮 1 、 2 转过的 角 度 分 别 为 ^根 据 运 动 关 系 ， 可得：
式 中 ，。 为分布圆半径为齿数为齿高调节系 数， c2 为 齿 形 调 节 系 数 ， a 为复合摆线上点位置参 数对复合摆线齿轮副外形尺寸的影响分别 与摆线针轮传动中针齿分布圆半径、 针齿半径相同. 0.2时， 求解出复合摆线 所示. 当取只。 = 4 5 ，Z = 16 ， Cl = 8 ， c2 = 1 . 4 ， 1.0,0.6,